NWP-CFD 축소화에 의한 백아도 풍력자원평가

2.1 수치기상예측 해석자료

한국에너지기술연구원 풍력자원지도는 NWP 모델인 WRF(Weather Research and Forecasting) ARW v3.71을 이용하여 2005년부터 2007년까지는 남한을 3km 공간해상도와 1시간 시간해상도로, 2010년부터 2016년까지는 한반도를 1km 공간해상도와 1시간 시간해상도로 수치모의하였으며, 동기간에 대해 한국전력거래소의 월별 풍력발전량 자료를 이용하여 예측 정확도가 검증되었다^[6].

백아도 영역에 대한 지상 10m에서의 평균풍속 예측결과는 Fig. 2와 같다. 실제로 풍력터빈이 설치된(검정색 원) 1km × 1km 격자의 평균풍속은 5.58m/s로 낮은 풍속은 아니다. 이는 중규모 NWP에서 해당격자의 지형고도를 격자 영역의 평균고도인 10m로 낮게 모사하였기 때문으로, 중규모 수치기상예측의 공간해상도에 따른 한계인 것이다.

Fig. 2.

Mean wind speed of KIER-WindMap at 10 m above sea level (unit: m/s)

2.2 재해석자료에 의한 장기간 보정

풍력자원평가는 최소한 20년인 장기간의 설계수명에 대해 수행되어야 한다. 따라서 단기간의 현장 기상탑 측정자료 또는 중기간의 NWP 해석자료는 필수적으로 장기간 측정자료 또는 재해석자료(reanalysis data)를 이용하여 장기간 보정(long-term correction)을 해야 한다. 해상의 경우에는 지형지물의 영향이 없기 때문에 제3세대 재해석 자료의 신뢰도가 상대적으로 육상보다 높다^[7].

Fig. 3은 MERRA 재해석자료와 NWP 해석자료의 풍속에 대한 상관계수(correlation coefficient)를 도시한 것으로, 전반적으로 0.69의 비교적 높은 상관도를 나타내고 있다. 축소화를 수행할 영역의 NWP와 MERRA의 상관계수는 0.70로, 축소화가 가능한 수준임을 확인할 수 있다. 만일 상관계수가 낮다면 해당영역은 국지 바람장의 영향이 강하기 때문에 NWP 해석자료를 기반으로 축소화를 진행할 경우 수치모의 상의 왜곡이 우려되기 때문이다. 재해석 자료 MERRA를 이용하여 풍력터빈이 설치된 격자의 평균 풍속을 20년간으로 장기간 보정하면, 평균풍속은 약 2% 낮은 5.45m/s가 된다.

Fig. 3.

Correlation coefficients of hourly wind speed between KIER-WindMap and MERRA

참고로 재해석자료의 시계열 풍속(V_MERRA)과 NWP의 풍속(V_NWP) 간의 상관도는 다음의 피어슨(Pearson) 상관계수식으로 산출하였다. 아래 식에서 cov는 공분산(covariant)이고 σ는 표준편차이다.

2.3 전산유체역학을 이용한 축소화

공간해상도가 1km급인 NWP 해석자료의 설명력을 국소배치가 가능한 수준의 공간해상도로 축소화하기 위하여 CFD 기반의 국소배치 소프트웨어인 WindSim v9를 이용하였다. 풍력터빈 허브높이 이하의 인근 지형지물이라도 풍력발전에 미치는 영향은 매우 크기 때문에, CFD를 이용하여 국지적인 유동장 변화를 정확히 해석할 필요가 있다^[8,9].

일반적으로 국소배치 바람지도(wind map)를 작성할 때는 풍향별로 CFD 해석을 수행한 후 기상탑(meteorological tower) 측정자료를 이용하여 풍속분포와 풍향빈도에 대해 가중평균을 취한다^[10]. 본 연구에서는 Fig. 4와 같이 실측자료 대신 NWP 해석결과를 재해석자료를 이용하여 장기간 보정한 후 풍향, 풍속별 가중평균의 빈도자료로 사용하여 축소화를 진행하기로 한다. 이때 고려해야 할 사항은 NWP 해석자료를 입력하는 지점, 높이, 풍향순전 등이다.

Fig. 4.

NWP-CFD downscaling process in complex terrain

NWP는 1km × 1km 수평면 격자 내의 변수는 동일한 값으로 가정하여 지배방정식을 유한차분한다. 따라서 수평면 격자의 중심점에 NWP 해석결과를 위치시키는 것이 바람직하지만 지형변화가 심할 경우 중심점이 해당영역의 기상학적 대표성을 가진다는 보장이 없기 때문에 입력지점에 따른 불확실성이 존재한다. 본 연구에서는 NWP 입력위치에 따른 불확도 평가를 위해 입력지점을 중심점과 사각격자의 네 꼭지점에 위치시키고 축소화를 수행한 후 풍속분포 차이를 분석하기로 한다.

KIER-WindMap은 풍력자원평가에 최적화하여 수직격자를 지상 10, 40, 80, 120, 320m 등으로 설정하였다. 따라서 지상 12 m에 설치한 소형 풍력터빈의 풍력자원평가를 위해서는 NWP 해석결과 중 동일 높이인 지상 10m의 풍향, 풍속을 축소화하는 것이 적합하다고 판단할 수 있다. 그러나 지표면 부근에서는 지형지물로 인한 바람장의 변형이 매우 심하기 때문에 NWP가 해석하는 지상 10m 높이에서의 바람장과 실제의 바람장은 큰 차이가 있을 가능성이 높다. 따라서 축소화를 위한 풍속은 지표면 지형지물에 의한 바람장 변형효과가 사라지는 경계층 상부인 320m 높이에서의 NWP 해석자료를 입력하는 것이 바람직하다. 반대로 풍향의 경우에는 높은 고도에서는 코리올리 전향력에 의한 풍향순전이 발생하기 때문에 지표면 부근의 NWP 해석자료를 사용하는 것이 바람직하다. Fig. 5의 풍향빈도 비교를 보면, 지상 10m와 320m의 바람장미는 매우 유사하며 다만 지상 10m에 비해 320m에서 약 5도의 풍향순전이 발생하였다.

Fig. 5.

Wind roses of KIER-WindMap at 10 m (left) and 320 m (right) above sea level

본 연구는 NWP 해석결과를 입력한 위치의 CFD 해석결과 중 풍향별 풍속분포를 비교하여 지형지물에 의한 바람장의 변형특성을 고찰하기로 한다.

국소배치 축소화를 위해서 필요한 입력자료는 상세 지형고도 및 토지이용도이다. Fig. 6은 국토지리정보원의 1:5,000 수치지형도를 이용하여 5m급 공간해상도로 생성한 지형고도이다. 주목할 것은, 주풍향인 북북서풍이 불어오면 섬의 북서쪽 사면의 급경사를 타고 오르며 유동박리(flow separation)가 발생하여 반대편 해안지대에 저풍속 구간이 형성될 가능성이 매우 높다는 것이다^[11].

Fig. 6.

Terrain elevation map of Baekado

2.4 풍력발전량 산정

백아도에는 Fig. 1과 같이 라은테크의 10kW 소형 풍력터빈 GWE-10KU 4기가 설치되어 있으며, 성능곡선(power curve)을 Fig. 7에 제시하였다.

Fig. 7.

Power curve of GWE-10KU

본 연구에서는 현재의 설치위치에서 4기의 풍력터빈에 의한 발전량을 허브높이 12m일 때와 최초 설계안인 18m일때에 대해 산정하였다. 또한 국소배치 바람지도를 생성한 후 풍력자원이 우수한 능선부로 풍력터빈을 이설할 경우의 발전량을 산정하여(허브높이 12m) 지형효과에 따른 발전량의 변동폭을 분석하기로 한다.

참고로 연간에너지생산량(AEP; Annual Energy Production)과 이용률(CF; Capacity Factor)은 다음 식으로 계산된다.

위 식에서 N_V, N_D, N_T는 각각 풍속구간, 풍향구간 그리고 풍력터빈의 수이다. f_ijk와 P_ik는 각각 출현빈도 분율과 풍력터빈의 성능곡선이다.

3.1 국소배치 바람지도

Fig. 8은 WindSim으로 풍향별 CFD 해석을 수행하고 NWP 해석결과로 풍향, 풍속의 가중평균을 적용하여 축소화한 국소배치 바람지도이다. 높이 12m에서는 지형의 영향을 강하게 받아서 북서쪽 급경사와 능선을 따라 고풍속대가 발달하나 그 반대편은 차폐영향으로 저풍속대가 형성된다.

Fig. 8.

Mean wind speed plots downscaled by CFD using NWP data

지형지물의 강제력이 강하게 작용하는 지상 12m 높이에서는 평균풍속의 표준편차가 1.27m/s이지만 고도가 높아질수록 지형지물의 영향이 감소하여 40m 높이에서는 0.95m/s, 80m 높이에서는 0.65m/s로 각각 25%, 49%씩 감소한다. 그리고 풍속의 가중평균을 입력한 320m 높이에서는 0.08m/s로 표준편차가 급격히 감소하므로 이 높이를 지형지물의 영향에서 벗어난 경계층 상부라고 판단하였다. NWP-CFD 축소화 과정에서 NWP 해석자료를 부과하는 높이는 이와 같은 과정을 통해서 경계층 상부임을 확인하여야 한다.

Fig. 9는 주풍향인 북북서풍인 경우에 연직방향 풍속의 분포도를 보여준다. 예상대로 북서쪽 급경사 사면을 타고 오르는 강한 상승풍을 확인할 수 있다. Fig. 10은 바람벡터를 도시한 그림으로, 상승풍이 능선에서 박리(separation)가 됨으로써 후면(lee side)에 재순환(recirculation) 영역이 발생하는 것을 잘 보여주고 있다. 이러한 바람장 특성은 지형적 특성으로부터 충분히 유추가 가능하며 NWP-CFD 축소화로도 상세히 재현이 되었다.

Fig. 9.

Vertical wind speed plot downscaled by CFD using NWP data

Fig. 10.

Wind vector plot downscaled by CFD using NWP data

3.2 축소화 불확도 분석

Fig. 11은 NWP 해석결과의 입력위치에 따른 풍속예측의 불확도를 평가한 결과로, 입력위치를 중심점 대비 격자의 꼭지점으로 707m를 이격했을 때의 풍속차를 비율로 나타낸 것이다. 계산영역 내에서의 최소 및 최대 불확도는 각각 –5.0%, 2.4%이지만 풍력터빈이 설치된 위치(Fig. 9의 검정색 원)에서의 불확도는 0%로 산정되었다. 따라서 축소화를 위한 NWP 해석결과의 입력위치에 따른 불확도는 무시할 수 있는 수준으로 판단된다.

Fig. 11.

Wind speed uncertainty by climatology position

3.3 풍력발전량 예측

NWP-CFD 축소화로 국소배치 바람지도를 생성한 후 Fig. 7의 풍력터빈 성능곡선을 이용하여 현재의 풍력터빈 설치위치(Fig. 10의 검은색 원) 및 풍력자원이 우수한 새로운 설치위치(Fig. 10의 검은색 삼각형)에서의 연간 발전량을 예측하였다.

Table 1에 정리한 바와 같이 현재의 설치위치인 해안 분지에서 후류손실 등을 고려하지 않았을 때 풍력발전 이용률(capacity factor)은 허브높이 12m와 18m일 때 각각 4.2%, 4.3%로 거의 유사하다. 그러나 현재 설치위치로부터 550m 북서쪽으로 이격된 풍력자원 우수지역으로 설치 위치를 변경할 경우 이용률은 23.1%로 6배 가까이 급상승함을 알 수 있다. 참고로 현재 백아도 풍력발전소의 가동실적에 따르면^[2] 평균풍속은 2.32m/s, 이용률은 1.1%로 보고되었다. 이는 본 연구에서 예측한 평균풍속 2.47m/s와 매우 유사한 수치이며, 이용률 4.2%가 손실을 고려하지 않은 이론적 최대값임을 고려할 때 유의한 수준으로 예측하였다고 판단된다.

Table 1.

Annual Energy Production (AEP) of the Baekado wind farm

현재의 설치위치에서 이용률이 매우 저조한 원인은 급경사에 의한 유동박리가 분지지형을 덮어버림에 따라 지표면의 풍력자원이 매우 빈약해졌기 때문이며, 이러한 국지 바람장의 특징을 축소화에 의한 국소배치 바람지도로부터 명확하게 확인할 수 있다. Fig. 12는 현재 설치위치에서의 서풍 및 북서풍일 때의 연직방향 풍속분포를 도시한 것으로, 재순환에 의해 풍속분포에 역전이 발생하며 급격히 풍속이 저하됨을 확인할 수 있다.

Fig. 12.

Normalized wind speed profile at the wind farm location (left: westerly, right: north-westerly wind case)