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시뮬레이션의 대상은 응축기에 유입되는 포화증기 상태의 R134a 냉매가 냉각수에 의해 응축되어 과냉각 상태로 토출되는 상변화 과정이다. 이에, 계산에 사용하는 유체는 총 세 가지로써 냉각수로 사용되는 물(Water)과 작동 유체인 R134a 냉매의 기체(Vapor)와 액체(Liquid)이다. 물은 CFX 프로그램 자체에서 설정할 수 있도록 지원하고 있으므로 손쉽게 재료 물성을 설정할 수 있다.

다만, R134a 냉매의 경우에는 CFX 계산에 적합한 물성이 담긴 파일을 별도로 제공하고 있지 않으므로 이는 ANSYS사에서 제공하는 RGP(Real Gas Property) Table 변환 프로그램을 통해 CFX 계산이 가능하도록 변환하는 작업이 필요하다. RGP Table 변환 프로그램은 Real Gas 데이터 파일인 *.fld 파일을 이용하여 별도의 input 파일에 적용하고자 하는 유체의 압력과 온도 범위를 설정하고 변환 Table의 Sampling 수를 입력하게 되면 RGP Table 형태로 변환하게 된다.^[9]

변환된 파일을 CFX 프로그램의 Material 설정에서 Table Format을 ‘TASCflow RGP’로 설정하고 변환된 RGP 파일을 적용하면 된다. RGP 파일이 계산에 적용될 때 물성 모델은 Homogeneous Binary Mixture이며 이는 주로 상변화에 따른 이상유동(Multi-phase flow) 해석에 사용된다.

Fig. 4는 모델링의 경계조건 설정을 보여준다. 입구로 유입되는 냉매 기체는 절대압력 26.3 bar, 온도 80℃의 포화증기로 설정하였다. 출구는 응축되어 과냉각 상태가 된 냉매 액체가 토출되도록 설정하였다.

Fig. 4. 
Model setup for boundary condition

응축기가 수평 방향으로 놓인 것처럼 보이지만 모델링의 중력은 y축이 아닌 -z 방향으로 적용되었다. 즉 응축기는 냉매 출구 방향으로 중력이 작용하는 직립형으로 상부를 통해 기체가 유입되어 상대적으로 밀도가 큰 액체 냉매가 하부로 토출되도록 하였다. 입구 상태의 온도 80℃, 압력 26.3 bar에서 R134a 냉매의 기체 밀도는 약 155 kg/m³이고 액체의 밀도는 약 928 kg/m³이다. 동일 압력에서 액체가 기체보다 6배가량 무거우므로 응축기는 직립형이 적합하다.

냉각수는 선박에서 사용하는 해수의 물성을 고려하여 입구 온도를 30℃로 설정하였으며 냉매와 대향류로 배치하였다. 냉매와 냉각수가 열교환이 일어나는 접촉면은 CFX 프로그램에 내장된 금속 고유의 물성과 두께를 이용한 열전달 모사 기법(Thin Material Heat Transfer)을 적용하였다. 전열판의 재질인 백동(Cu-Ni) 합금 금속의 전도 열전달계수 50 W/m･K 및 두께 0.2 mm 조건이 계산에 적용되었다.

본 연구를 통해 개발하는 25단으로 적층한 응축기에 요구되는 열전달률은 110 kW이다. 따라서 시뮬레이션을 수행하는 단일 전열판에 요구되는 열전달률은 약 4.4 kW이다. 입구의 온도 80℃, 압력 26.3 bar에서 냉매의 엔탈피는 428 kJ/kg이며 응축되어 30℃까지 과냉각되었을 때 엔탈피는 242 kJ/kg이다.

계산 조건으로 적용되는 냉매 가스의 질량유량은 식 (1)을 통해 계산된 0.0266 kg/s 값을 적용하였다. 여기서 Q는 열전달률(Heat transfer rate), m˙은 질량유량(Mass flow rate), hi은 응축기 입구의 엔탈피(Enthalpy) 그리고 ho은 응축기 출구의 엔탈피를 나타낸다.

Table 1은 본 연구에서 개발하고자 하는 응축기 내부의 한 단에 해당하는 전열판 모델링의 경계조건과 계산 결과를 보여준다. 단일 전열판에 대한 열･유동 시뮬레이션을 통해 유동 특성을 파악하고 최종적으로 25단으로 적층한 응축기에 요구되는 열전달률 110 kW의 충족 여부 및 성능을 예측하고자 하였다.

이에, 축소된 모델링을 제작하여 핀에 의한 열전달 효과를 계산하고 그 결과를 본 계산에 경계조건으로 적용하기로 하였다. Fig. 5와 같이 계산 대상 전열판의 가로와 세로의 각각 1/10 크기에 해당하는 부분을 샘플링하여 핀이 있는 모델링의 열전달률을 계산하였다. 그리고 핀이 없는 모델링도 별도 제작하여 열전달률을 계산하였다. 이를 통해 핀 유무에 따른 열전달 성능을 비교하였다.

Fig. 5. 
Sampling for measuring efficiency of fin

Table 2는 핀 유무에 따른 모델링의 열전달 계산 결과를 보여준다. 샘플링의 위해 축소한 비율만큼 질량유량 등의 계산 조건도 축소 적용하였다.

계산 결과, 핀이 있는 모델링의 열전달률이 핀이 없는 모델링의 열전달률보다 약 20% 높음을 확인하였다. 핀의 유무를 제외하고 같은 계산 조건에서 핀이 있는 모델링은 47.74 W 그리고 핀이 없는 모델링은 39.91 W 열전달 성능이 보여준다.

Fig. 6은 전도 열전달에 따른 핀 표면의 온도 변화를 보여준다. 핀이 있는 영역을 냉매가 유동하고 그 상･하면을 타고 흐르는 물에 의해 냉각 효과가 일어난다. 이에 따라 핀의 상･하부 온도가 중심과 비교하여 상대적으로 낮게 나타남을 확인할 수 있다.

Fig. 6. 
Efficiency of fin on heat transfer

샘플 모델링 계산 결과를 본 해석 대상의 핀에 열 유속(Heat Flux) 경계조건으로써 20% 비율만큼 열전달 효과가 핀의 경계면에서 추가로 발생하도록 적용하였다.

Table 3은 25단 응축기의 열･유동 해석에 대한 계산 조건 및 결과를 보여준다. 단일 전열판의 계산 결과에 정확히 25배 비례하여 계산 결과가 나타나지 않는 이유는 적층한 전열판 내부에 핀이 없으므로 핀에 의한 유동 형상이 단일의 결과와 유사하게 나타나지 않고 25단의 모든 전열판에서 냉매와 냉각수의 유동이 완전히 동일하게 나타나지 않기 때문이다.

냉매의 유량은 단일 전열판 시뮬레이션에서 적용한 유량의 25배인 0.646 kg/s를 조건으로 주었으며 응축기 입구의 냉매 온도와 압력도 단일 전열판과 같게 경계조건을 설정하였다.

냉각수의 경우 단일 전열판 계산에서는 대향류 유동이 발생하도록 설정하였으나 25단을 적층한 상태에서는 구조적으로 완전한 대향류 방식의 냉각수 입･출구를 배치할 수 없어 Fig. 9와 같이 냉각수가 응축기 하부의 측면에서 유입되어 상부의 측면으로 토출되도록 하였다.

Fig. 10은 정상 상태에서 응축기 내부의 위치에 따른 냉매의 온도, 압력 그리고 건도 변화를 보여준다. 정성적인 해석 관점에서 단일 전열판의 유동과 그 양상이 크게 다르지 않다.

Fig. 10. 
Flow characteristics of R134a in condenser

단일 전열판 열･유동 시뮬레이션에서는 80℃ 포화증기 상태의 냉매가 과냉각되어 30℃ 온도로 토출되었다면, 동 계산에서는 43.6℃ 온도로 한 단의 해석에 비해 다소 높은 온도로 토출되었다. 원인은 냉각수 유동에 따른 냉각 효과 저하로 판단되며, 이는 열교환기 내 기하학적인 변화를 통해 냉각수의 흐름을균일하게 조정하여 더욱 효과적인 열전달이 일어나도록 하거나 유량을 조절하여 개선할 수 있다.

냉매 R134a 기상(Vapor)의 질량 분율(Mass fraction)을 살펴보면 단일 전열판 시뮬레이션에서는 응축기 입구로부터 0.31 m 떨어진 지점에서 건도 0이 되었다면 동 계산에서는 입구로부터 대략 0.41 m 떨어진 지점에서 포화액 상태가 되었다.

열전달률은 106.1 kW가 도출되었다. ORC 발전 시스템에서 응축기에 요구되는 110 kW 열전달 성능에는 미치지 못하지만 동 시뮬레이션에는 과도한 격자 생성을 고려하여 전열판 핀 제작을 제외한 점을 고려해야 한다. 앞선 3장의 계산 결과에 따라 전열판 핀에 의한 열전달 성능이 약 20% 향상되는 점을 반영한다면 실제 25단 적층의 응축기에서는 110 kW 이상의 열전달 성능이 도출될 것으로 판단된다.