본 논문의 대상은 군산대학교 고유익형인 KA2를 이용하여 공력설계된 30 kW급 풍력발전기용 복합재 블레이드이며, 이의 사양은 Table 1에 나타내었다. 이러한 블레이드의 내부 구조는 참고문헌^[21]을 기준으로 풍력발전기에 적합한 복합재 종류와 적층 순서를 선정하였으며, 이에 대한 정보는 Table 2 및 3에 나타내었다.

풍력발전기용 블레이드에 대한 유한요소해석 프로그램인 Abaqus^[22]를 이용하여 공진여부를 평가하기 위한 모달해석, 국부좌굴여부를 평가하기 위한 좌굴해석 및 복합재료 적층별 작용하는 응력을 검토하기 위한 정적해석을 통해 구조안전성 평가를 수행하였다. 이후 초기파손을 평가하기 위한 Puck’s 이론기반 파손모드 평가를 진행하였으며, 파손 이후 진전 방향 및 영향을 검토하기 위한 점진적 파손해석기법을 적용하였다.

이러한 연구를 수행하기 위해 먼저 Fig. 1의 유한요소 모델에서 사용한 요소는 S4R&S3이며, 노드(node) 개수는 139,256개, 요소(element) 개수는 138,036개이다. 하중 조건은 IEC 61400-2 기준에 따른 단순하중산출법(simplified load calculation method)를 이용하여 산출된 하중에서 영향성이 큰 극한하중조건(ultimate load case)의 하중인 x, z 방향 힘과 y 방향 모멘트를 Fig. 2와 같이 블레이드에 적용^[23]하였다.

Fig. 1. 
Finite element model of wind turbine blade

Fig. 2. 
Boundary condition of blade

구조 안전성 평가방법에는 대표적으로 모달 및 좌굴, 정적해석이 있다. 첫 번째로 풍력발전기용 블레이드는 외부 환경 조건과 타워 등으로 인해 고유주파수 변화에 따른 공진발생여부가 중요하며 이를 평가하기 위해서 모달해석에서 얻은 고유주파수를 이용하여 Campbell diagram 방법을 통해 공진의 회피조건을 만족하는지 검토하였다. 두 번째로 블레이드는 세장비가 긴 구조물이므로 하중 작용시 국부좌굴이 발생할 가능성이 있다. 좌굴거동이 발생되는 임계하중계수를 평가하기 위해서 좌굴해석을 통해 안전성을 검토하였다. 마지막으로 정적해석을 통해 Fig. 3과 같이 섹션에 따른 적층정보를 적용하여 최대응력과 항복강도를 비교를 통해 안전성을 검토하였다.

Fig. 3. 
Lamination section applied of blade

블레이드의 파손모드 평가를 위하여 상용 코드인 Helius Composite^[24]프로그램과 Abaqus해석툴을 연동하여 해석을 진행하였으며, Puck의 파손기준식을 통한 복합재 블레이드에 작용하는 조합하중에 대해 평가를 수행하였다. 이러한 섬유와 섬유간에 대한 파손여부 및 위험 위치를 검토하고, 초기 파손기준을 통해 손상역학 기반으로 점진적 파손모드 결과를 분석하였다. 이와 같이 하중산출 및 구조안전성 평가방법과 파손모드, 점진적 파손평가에 대하여 절차를 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4. 
Progressive failure analysis flow of wind turbine blade

Puck의 파손기준식은 파손모드를 조합하중에서 나타날 수 있는 대표적인 섬유파손 두 가지와 섬유간 파손 세 가지로 분류되며, 섬유파손으로 새롭게 생성되는 파단면에 대한 각도(angle of fracture plane) 결정기법을 제안하였다. 이는 Puck 파손지수의 수학적 모델은 Table 4와 각 파손모드의 범위를 나타낸 Fig. 5와 같다.

Fig. 5. 
Master fracture body in the (σ₂,τ₂₁)-fracture curve

여기서 ε₁은 단일방향 레이어(unidirectional layer)의 변형률, ε_1T와 ε_1C는 각각 섬유방향에서의 단일방향 레이어의 인장 및 압축파단변형률, ν_f12와 E_f1는 섬유의 포아송비 및 탄성계수, m_σf는 섬유수직방향에서의 섬유의 평균응력 확대상수, σ_υt는 섬유수직방향응력성분, γ₂₁와 τ₂₁는 각각 단일방향 레이어의 전단변형률 및 전단응력, S₂₁는 섬유방향과 수직 및 평행한 단일방향 레이어의 전단파단강도, pυp+와 pυp- 및 pυυ-는 파단면 각도 의존 파라미터, Y_T와 Y_C는 섬유방향과 수직한 단일방향 레이어의 인장 및 압축파단강도, 그리고 σ_1D는 선형저하(linear degradation)에 의한 응력값을 나타낸다. 이러한 수학적 모델에서 임의의 조합하중에 놓인 적층된 복합재료에 대하여 Puck 파손기준을 적용하기 위해 유한요소해석 기반으로 기준식을 수정해야한다. 따라서 Table 5와 같이 해석에서의 응력상태별 판단기준식이 도출된다.

단, Table 5에서 RυυA는 수직-수직전단응력으로 인한 파단에 반하는 활성면의 파단 저항 파라미터이다. 그리고 τ_21c는 Fig. 5의 (σ₂,τ₂₁)-파단곡선의 전환점에서의 전단응력이다. 또한, Puck 파손기준을 결정짓는 주요한 파라미터인 pυp+, pυp-, pυυ-, RυυA및 τ_21c는 Table 5를 통해 계산된다. 그러나 주요 파라미터들은 분석을 통해 결정해야 되는 단점이 존재한다. 이에 따라 Puck 등은 실험적 및 현상학적 고찰을 통해 보다 간편한 재료 상수를 Table 6과 같이 제안하였다^[9]. 또한, 점진적 해석을 진행하기 위해 요소처리방식은 요소약화법(element weaking method; EWM)^[25]을 채택하여 평가를 진행하였다.

본 논문에서 언급된 Puck 이론을 적용하기 위해서는 다양한 방향에 대한 물성이 사용되며 이러한 물성^[26]과 이론을 통해 파손기준을 따른 파손평가를 진행하였다. 이에 따라 Table 9에 나타낸 섬유파손 및 섬유간 파손 조건에서의 초기파손결과를 검토한 바, 본 논문에 사용된 블레이드 모델에서의 초기파손은 발생하지 않음을 확인하였다.

Index	Fiber failure	Matrix failure
load
100%
120%

반면에, 일반적으로 복합재 블레이드는 하중 및 재료에 대해 안전계수를 적용하여 응력을 평가하나, 파손모드의 경우 안전계수에 대해 명확히 정해진 규정이 없다. 그러므로 이전 블레이드 재료에 따른 파손모드 경향 분석과 구조시험 및 파손모드해석을 이용한 후단부 접합부 파손 경향 분석^[27] 등과 같은 연구들을 기준으로 분석하였다. 즉, 본 논문의 해석 결과인 전단웹 상단의 앞부분에서 최대 및 0.96의 섬유파손 및 0.77의 섬유간 파손모드 지수가 나타남에 따라서 해당위치에서 초기파손의 가능성이 높은 것으로 확인된다. 따라서 위험지점인 전단웹에 대해 형상 변경 및 공정상에서의 추가 작업이 필요할 것으로 판단된다. 또한, 이러한 결과를 통하여 복합재료의 파손해석은 조합하중하에서 블레이드의 거동을 보다 자세히 설명할 수 있는 Puck의 초기파손기준식을 통하여 섬유 및 섬유간에 대한 초기파손위치를 파악할 수 있음을 확인하였다.

Puck 이론을 통해 파손평가를 진행하여 초기파손 여부 및 위험지역을 검토하고 이에 따른 손상역학기반 점진적 파손특성 평가가 필요하다. 이러한 이유는 위험 파손 위치 및 초기에 발생한 파손이 이후 구조에 어떠한 영향을 끼치는지 판단이 필요하기 때문이다. 따라서 점진적 파손해석의 결과인 Table 9에 나타낸바와 같이 초기 파손위치인 Web-1의 앞부분에서부터 시작하여 전단웹과 스킨 접합부를 따라서 파손이 커지는 것을 확인하였다. 이러한 결과로 인하여 전단웹의 초기 파손 위험구간으로부터 점진적 파손모드를 검토하였다. 이를 위하여 Web-1과 Web-2(Figs. 9~12)에 대하여 하중비율을 0%, 100%, 110%, 120%로 적용하여 점진적 파손 해석 결과를 세부적으로 분석하였다. Web-1의 파손모드는 섬유 및 섬유간 파손모드 모두 동일하게 안쪽으로 파손이 발생하는 경향을 보이며, Web-2는 접합부 구조에서 점진적으로 파손이 발생함을 확인하였다. 또한, 블레이드의 파손모드는 특정 구역에서 추가 위험가능성을 나타내며 특히 웹의 30% 지점에서의 파손모드는 Fig. 13과 같이, 섬유간 파손모드 경우 흡입면(suction side)에 위치하는 웹에서 위험한 지점이 발생하며, 섬유 파손모드는 압력면(pressure side)에서 파손 위험이 발생하게 됨을 확인하였다. 이는 평가 결과를 통해 하중 증가에 따른 내부 손상의 진전 역시 점진적 파손해석을 통하여 평가할 수 있음을 확인하였다. 이러한 해석방법은 기존의 정적해석에서 검토하기 어려운 파손조건에 대해 평가할 수 있으며, 이후 점진적 파손모드 결과는 하중 및 변위 기반으로 파손경향을 예측할 수 있었다. 이를 통하여 피치계 탄소섬유를 적용한 대형 블레이드에 사용되는 복합재료의 파손모드 해석 결과에서 고려해야할 전단웹에 대한 형상과 두께의 최적 조건에 대한 기초 설계자료로 제공될 수 있다고 사료된다.

Fig. 9. 
Fiber failure index of web-1

Fig. 10. 
Fiber failure index of web-2

Fig. 11. 
Matrix failure index of web-1

Fig. 12. 
Matrix failure index of web-2

Fig. 13. 
Failure mode analysis at load 120%